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トホーフト等によるとブラックホールはその内部の三次元分の全情報をホログラムの様にその事象の地平面(表面積)に記録しているように思われ、これは宇宙全体にも当てはまるとされ、ブラックホール/全宇宙で保持されるものは総情報量だけであるとしている。
物理的宇宙は物質とエネルギーで構成されていると広くみなされていますが、ヤコブ・ベッケンシュタインは、物理的世界は情報でできており、エネルギーと物質は副次的なものであるととらえることが出来るであろうことを示唆しています。
情報量の指標としては、シャノンの情報エントロピーがよく知られていますが、熱力学的エントロピーとシャノン・エントロピーは概念的に等価であり、ボルツマン・エントロピーによって数え上げられる配置の数は物質とエネルギーの任意の特定の配置を実現するのに必要なシャノン情報量を反映しているとしています。
ホログラフィック原理は、（ブラックホールだけでなく）通常の物質のエントロピーもまたその体積ではなく表面に比例することを述べています。すなわち、体積自体は幻影であり、宇宙はその境界表面に"刻まれた"情報に同型なホログラムである可能性が強いとベッケンシュタインはまとめています。
この情報が基本で物質とエネルギーが幻影かもしれない可能性は、つぎの内容からも示唆されます。
相対論によれば因果律は変化しません。例えば量子論で気味の悪い遠隔作用と言われる重ね合わせ状態にある二つの粒子AとBがあり、AとBの質量の比が７０：３０であるとする場合、重ね合わせ状態になった時点(例えば分裂した場合)には、粒子Aは７０である可能性が５０％、３０である可能性が５０％の重ね合わせ状態にあることになります。これをA(70(50%)&30(50%))と書くことにします。するとBも同様な状態であり、つまりB(70(50%)&30(50%))となります。この粒子A、Bが反対方向に飛んでおりAは木星あたりにあり、Bは太陽のあたりにあるとします。そして、Aの質量を計ったら７０であるとします。するとその瞬間Bの質量は３０に決定します。本来光より早く伝わるものはないにもかかわらず、瞬時にBは３０に決定します。
この場合も情報を光より早く送ることはできません。例えばAが７０であったとの情報をBに送ろうとすると最速で光速でしか送れません。このように考えると情報の方が本質で、粒子とか波動とか質量とかはそれを保持するための媒体の様に見えます。つまり、この宇宙は情報が本質で、物質は補助機能かもしれません。
カウフマンによると開放系のシステムは条件によっては自己組織化を行うことがあると述べています。そして、その条件はニューロンネットワークの様な場合にそれぞれのニューロンの入力が少ない場合(２がよいとなっています)または制御規則、つまりオン・オフの割合に偏りがある場合(どちらかに0.73以上偏っている場合としています)のどちらかが実現されている場合で、そのような状態をカオスの縁(ふち)と名付けています。
ニューロンの場合はシナプスがオンすることを発火すると言い、その信号をスパイクと言うようですが、この発火頻度を偏らせることにより組織化を促進することが出来るかもしれません。池谷祐二氏によれば、アドレナリン、ドーパミン、セロトニンなどの神経伝達物質はスパイクを起こさせるのではなく、その頻度の調整をしているとのことです。
最近の大脳生理学によれば、脳をトレーニングすることでドーパミンのシグナルを受け取る受容体の数が増えたとの報告があります。これは興奮性シナプス伝達の長期可塑性の形成に寄与することを物語っており、脳をトレーニングすることでスパイク発生を活性化したり、抑制したり出来るかもしれません。
これは情報を付加するとそのシステムはより組織化される、あるいは再組織化されるとのストウニアの主張とも一致します。
そうであるならば何らかの情報の過多、つまり情報処理が間に合わない状態が病気なのかもしれません。そして、情報をうまく操作をすれば、ガンの予防に使えるのかもしれません。人間の場合は情報処理をするのは脳の役割です。そして、情報の処理能力が心の広さを表すのかもしれません。上の情報を考えると、方法の一つは好きなことを行いその知識を増やすことでしょうか。そして、一つの物語で説明したように、直感を磨くがごとく潜在意識にアクセスするため習慣付けることが有意義と考えられます。出来る限り少しでも毎日行い、もちろん楽しく、生き生きと、そして関連した知識も同時に付けることではないでしょうか。それ以外にもいろいろ考えられると思いますので、効率的な方法を徐々に考えていきたいと思います。
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ベッケンシュタイン、トホーフト等の考えにしたがえばエントロピーSはシステム全体の表面積が最大値となります。プランク単位で表し(ℏ = G = c = k =1)
S ≤ 2πER ≤ πR2 =A/4：通常単位では S ≤ 2πkRE/( ℏ c)
ここで、Eは質量/エネルギー(相対論より質量とエネルギーは同等と扱われます)、Ｒは境界面の半径、Ａは4πR2 、ℏはプランク定数、Gは万有引力定数、cは光速、kはボルツマン定数です。
そしてシステム全体の持ちうる最大情報量は有限であり、それはその境界の表面積に依存することになります。
I ≤ 2πRE/( ℏ cln2) ≈ 2.577x 1043 mR
mはキログラム系での質量、Rは半径を表します。
これは言い換えれば、時空は最小単位を持ちつまり無限小ではなく、その最小単位、現在名前がまだ存在しないため、オクツトップ(足立育朗さんにならいオクツトップと呼びます)が最小限の情報を持つことができ、つまりあるない、アップダウン等の2値を持つことが出来、その情報からすべての世界が出来ていると言うことが出来ると言うことです。そして、これが表面積に等しいのですから表面積の最小単位(プランク面積と考えられている)が同じく2値を取ることに等しいと言うことが出来ます。それはつまり、表面積上の情報が本質であり実情はそのホログラフの様な幻影かもしれないと言うことです。
この情報が基本で物質とエネルギーが幻影かもしれない可能性は、つぎの内容からも示唆されます。
相対論によれば因果律は変化しません。例えば量子論で気味の悪い遠隔作用と言われる重ね合わせ状態にある二つの粒子AとBがあり、AとBの質量の比が７０：３０であるとする場合、重ね合わせ状態になった時点(例えば分裂した場合)には、粒子Aは７０である可能性が５０％、３０である可能性が５０％の重ね合わせ状態にあることになります。これをA(70(50%)&30(50%))と書くことにします。するとBも同様な状態であり、つまりB(70(50%)&30(50%))となります。この粒子A、Bが反対方向に飛んでおりAは木星あたりにあり、Bは太陽のあたりにあるとします。そして、Aの質量を計ったら７０であるとします。するとその瞬間Bの質量は３０に決定します。本来光より早く伝わるものはないにもかかわらず、瞬時にBは３０に決定します。これは、様々な実験で確認されています。そして、面白いことに相対論と組み合わせるとつまり測定器を光速近くで運動させると地球の静止系では、Aが先でBが後であったものを測定系ではBが先に起こるようにすることが出来ます。地球から見るとAが原因でBの質量が３０と決まります。ところが測定器から見るとBの測定が先に起こります。さて、Aはどうなるでしょう。驚くことにBが３０に決定した後、瞬時にAが７０と決定します。つまり、Bが原因でAが起こるように見えます。実に不思議ですが、量子論では順番は意味がありません。つまり、Aが７０という結果であったとの情報が瞬時に(光よりも早く)伝わって、Bが３０に決まるわけではありません。まるで、最初から結果が分かっているようです。
じつは、この場合は情報を光より早く送ることはできません。例えばAが７０であったとの情報をBに送ろうとすると最速で光速でしか送れません。これは、情報を送らなければなんでもありのように見えます。
このように考えると情報の方が本質で、粒子とか波動とか質量とかはそれを保持するための媒体の様に見えます。つまり、この宇宙は情報が本質で、物質は補助機能かもしれません。
情報量の指標としては、シャノンの情報エントロピーがよく知られていますが、熱力学的エントロピーとシャノン・エントロピーは概念的に等価であり、ボルツマン・エントロピーによって数え上げられる配置の数は物質とエネルギーの任意の特定の配置を実現するのに必要なシャノン情報量を反映しているとしています。物理の熱力学エントロピーと情報のシャノン・エントロピーの間の唯一の目立った相違は計測単位にあり、前者はエネルギーを温度で割った単位で表現され、後者は本質的に無次元な情報の"ビット"で表現されるが、これらの相違は単なる慣習の問題であると述べています。
例えばサイコロを振る場合のエントロピーは、ボルツマンの場合可能性はすべてで6種類あるからS=klog6であり、底はeであり、シャノンの場合はそれぞれの目が確率1/6であり、6種類あるから、S= -6[(1/6)log2(1/6) = -log2(1/6) = log2(6)となり、単位の違いによるｋが違うのみとなります。
シュレディンガーによれば、
負エントロピー ＝−(エントロピーＳ) = klog(1/D)
ｋはボルツマン定数と呼ばれ、3.2983ｘ10-24 cal/degとなります。
ここでDは、その状態を実現可能なパラメータの種類。例えば、サイコロを振る前の状態であればその可能性のすべて、１，２，３，４，５，６の６種類であるがゆえに、D=6。
そして、Dは無秩序状態を表すとされます。Dが無秩序状態を表すならば、その逆数１/Dは、秩序状態、組織化の程度を表すと考えてもよいでしょう。後々のためストウニアに習い組織化の程度をOrとし、Or = 1/Dと置きます。
さてここで、ストウニアを参照に組織化の程度Orの関数として情報量Ｉが表されるとします。つまり、
I = f(Or) = f(1/D)
とします。
これは、サイコロの振る前を考えると、D=6より、Or = 1/6 I = f(1/6) となります。これは実現確率が1/6であったものが実現すると1になることですので、fを定数と置いてもよさそうです。そこでその定数をcとすると、
I = c・Or = c/D
するとシュレディンガーのエントロピーの式は、
S = k ln (1/D) = k ln Or = k ln (c/I)
シュレディンガーにならい、logeを lnと書くことにします。
これより情報量は、
I = ce-s/k
このように表されます。
ここでS=0、つまりエントロピーがゼロの時の情報量を求めるとそれがcとなりますので、それをストウニアに習いI0と置くと、
I = I0e-s/k
このようになります。
これにより、シュレディンガーのエントロピーは、
S = kln[I0/I]
と表されます。
サイコロ場合では、S=0の時はサイコロの目が決まった場合ですので、S=0として、
I=c=1より、I0 = 1
よって、I = e-s/k
、S = kln[1/I]
となります。
これは、つまり秩序の程度は情報量に依存しており、またエントロピーは情報量と逆比例しており、エントロピーは負にもなり得ることを表しています。言い換えれば、人間の様な生物は情報を蓄えることにより、エントロピーを負とし、そして秩序、組織化を実現、保っていることになります。これより、情報をうまく与えれば、シュレディンガーが述べているような負エントロピー状態を実現できることを表しています。
マレイ ゲルマンによると、脳に情報を与える場合、記憶に残るアルゴリズム的情報量つまり、それを表す最小限の情報量をエントロピーの定義に加えることによって、熱力学の第二法則を満たすことが出来るとしています。
この新しいエントロピーにおいて、情報を加え記録していくことによりエントロピーは減少するがそれを消す際にエントロピーが増えるとゲルマンは述べています。
さらに、これは無知と記憶の一種の交換があることを意味し、情報が得られそれを記憶すると無知は減少し、エントロピーも減少するし、記憶の中の情報は増加する。しかし、その記憶の消去が行われると記憶の中の情報は減少するが、その閉鎖系全体の状態に関する無知は、少なくとも同じだけ増大し、同様にエントロピーも増加するとしています。
エントロピー S = kln[I0/I]
組織度 Or = 1/D=I/I0
=> (I + IW) /I0 : IW 知恵度
つまり、I -> I+IW とすると
S = kln[I0/(I + IW)]
この知恵度は情報が汎化されて知恵へと変化した量を表すことが出来るでしょう。
この時に、Iは汎化、統合化によりIWへと変化していくと考えられますがそれをどのように表すのがよいでしょう。この過程は記憶を消すわけではないので、エントロピーは多分増加しないでしょう。
このように考えると忘れることはエントロピーを増加させるのでしょうか。
I -> IW (エントロピー減少)
I -> 0 (エントロピー増加)
この二つをどのように表せばよいでしょうか。忘れることは時間がたつと徐々に忘れていくことを考えると時間の関数としてその時間微分で表すことが出来ると考えられます。一方、知恵は必ずしも時間がたつと自動的に変化するものではないと考えられます。ここで、再び神智学などで言われているエーテル体などを考えますと、知恵は抽象的な概念であり、物の本質を理解することと考えると、コーザル体までその情報が伝わることと考えることが出来ます。そこでその次元の変化をQで表すとすると、全情報量TIは、次のように表されると考えることが出来ます。
TI ≡ I + IW + ӘI/ ӘQ (->IW) + ӘI/ Әt (->0)
尚、一つの物語でまとめた肉体の次元を再度下にまとめておきます。
肉体 105Hz
エーテル体 1012Hz
生命活動の総体
アストラル体 1018Hz
感情の場
メンタル体 1022Hz
自我、精神的、知的な思考、意志
コーザル体 1038Hz
霊体、魂、抽象的な概念、問題の本質の理解
また、量子論の熱力学の第三法則によればシステムのすべての状態を説明するベクトル空間の次元はエントロピーの指数となります。つまり、2進数で表すとすると
N = 2n = eS = exp(S) = exp (kln[I0/I])
= ekln[I0/I]= eln[I0/I]k = (I0/I)k
N = S/ln2 = kln[I0/I]/ln2 = k (lnI0 – lnI) –ln2 =
4πM2/ln2
= A/(4ln2)
となります。
平均的な人間の脳重さ1.5kgと体積1260cm3を球に近似すると半径はおよそ6.7cmとなり、情報量的な最大値(ベッケンシュタイン境界)は、おおよそ2.6x1042ビットとなります。これは、人間の脳の状態数N=2nが有限(
)であることを意味しています。
これは今までのホログラフィック宇宙論の”情報量は無秩序度に比例する”とは異なりますが、スチュアート カウフマンによれば、熱平衡にある閉じた系である全宇宙と、平行からずれた開放系との決定的な差異は、情報を捨て去ることが出来るかどうかであとのべています(カウフマンの言う情報を捨てるとはこれまでの議論での情報を付加して、エントロピーを下げることに相当します)。そして、開放系のシステムは条件によっては自己組織化を行うことがあると述べています。そして、その条件はニューロンネットワークの様な場合にそれぞれのニューロンの入力が少ない場合(２がよいとなっています)または制御規則、つまりオン・オフの割合に偏りがある場合(どちらかに0.73以上偏っている場合としています)のどちらかが実現されている場合で、そのような状態をカオスの縁(ふち)と名付けています。これは、ブール式ネットワーク(つまり各ノードが0/1の二値を取るようなネットワーク)で研究をしており、必ずしもニューロンと完全に一致するわけではありませんが、上記理由により地平面上の二値の情報の傾向を理解するのに助けになると考えます。
J.A.
スコット・ケルソーとハーマン・ハーケンは、開放系の非平衡解析方法であるシナジェティックスを生物系、特に脳の機能解析に用いることにより、位相のそろった要素間の協調作用がある状態（一種のコヒーレント状態）と位相がそろっているわけではないが要素間の部分的、相対的な協調作用を示す状態行き来することができ、それにより組織化を作り上げているとしています。そしてこれは規則的な振舞いと不規則的な振舞いの境界近くに存在しようとする傾向が強く、これはカウフマンの言うカオスと縁の概念と同じであるとしています。
ニューロンの場合はシナプスがオンすることを発火すると言い、その信号をスパイクと言うようですが、この発火頻度を偏らせることにより組織化を促進することが出来るかもしれません。池谷祐二氏によれば、アドレナリン、ドーパミン、セロトニンなどの神経伝達物質はスパイクを起こさせるのではなく、その頻度の調整をしているとのことです。つまり、これらの神経伝達物質を調整出来れば組織化を図ることが出来るかもしれません。
最近の大脳生理学によれば、脳をトレーニングすることでドーパミンのシグナルを受け取る受容体の数が増えたとの報告があります。これは興奮性シナプス伝達の長期可塑性の形成に寄与することを物語っており、脳をトレーニングすることでスパイク発生を活性化したり、抑制したり出来るかもしれません。そして、これは一時的ではなく長期的にその状態を形成することが出来るかもしれません。これは、言い換えれば長期可塑性を形成することにより組織化を促進することが可能かもしれません。
これは、また情報を付加するとそのシステムはより組織化される、あるいは再組織化されるとのストウニアの主張とも一致します。つまり、人間の様な開放系では、情報は組織化の程度に比例するとのことであり、そしてこの逆も真であるならば、情報を加えることにより組織化を促進することが出来るはずです。
そうであるならば情報をうまく操作をすれば、ガンの予防に使えるのかもしれません。人間の場合は情報処理をするのは脳の役割です。そして、情報の処理能力が心の広さを表すのかもしれません。そして、何らかの情報の過多、つまり情報処理が間に合わない状態が病気なのかもしれません。上の情報を考えると、方法の一つは好きなことを行いその知識を増やすことでしょうか。そして、一つの物語で説明したように、直感を磨くがごとく潜在意識にアクセスするため習慣付けることが有意義と考えられます。出来る限り少しでも毎日行い、もちろん楽しく、生き生きと、そして関連した知識も同時に付けることではないでしょうか。それ以外にもいろいろ考えられると思いますので、効率的な方法を徐々に考えていきたいと思います。
身体的な情動反応(心臓がドキドキする、胸が締め付けられる、口が渇く、胸が躍る、腹が据わる等)は、大脳皮質、前頭葉の腹内側部により、それが引き起こされた文脈と照合しつつ、善・快または悪・不快という価値を与えてマークする。そして、このマーク機能が理性的な意思決定機能を自動的な情動機能を活用しつつ効率化している。そして、さらにその相互作用を通して、客観的な文脈に応じたその対応関係が喜・怒・哀・楽に細分化され、一次感情として体系化していく。言い換えれば、理性的な判断は感情を抑えて取り組むべきものではなく、むしろ感情的な判断なくして理性的な判断が出来ない。脳と体のループを拡張して、体に感じることを心の内として推論する仮説的、想像的な精神作用につながる。
海馬での短期記憶は遺伝子の発現を必要としない。一方長期記憶は遺伝子の発現によるタンパク質の生成、シナプスの強化、新しいシナプスの形成、ニューロンの増殖を必要とする。このプロセスは歳を取っても衰えるわけではなく、よくいわれる歳をとれば脳細胞が減るは正しくない。
過剰な免疫反応や組織損傷を防ぐ神経回路：炎症反射により感覚弓 -> 介在ニューロン −＞ 運動ニューロン の反射ルートが存在する。この反射：炎症反射により、免疫系の制御がなされており、過剰な免疫反応を予防している。
病原体、毒素、体自身が作り出す免疫による過度の炎症反応に対する警告が迷走神経を介し直接脳幹に送られる。そしてこのシグナルは介在ニューロンによって運動ニューロンに伝えられる。運動ニューロンは迷走神経の別の経路を介して免疫器官や患部にメッセージを送る。このメッセージにより、患部でニューロンが神経伝達物質であるノルアドレナリンを放出する。ノルアドレナリンは近傍のＴ細胞を刺激をして別の神経伝達物質であるアセチルコリンを分泌させる。アセチルコリンはマクロファージと相互作用し、炎症分子である腫瘍壊死因子(ＴＮＦ)の生産を減少させる。
つまり、これは感覚情報及び脳からの指令により神経伝達物質を制御し、炎症を抑えることが出来ることを意味しており、同様に感覚情報や脳の指令によりがん等の疾病の発症を抑える可能性を示している。
1) 情報物理学の探究： T.ストウニア(T. Stonier)
2) 宇宙を複合する： チャールズ・サイフェ(Charles Seife)
3) 生命とは何か： E.シュレディンガー(E. Schrodinger)
4) 生命とは何か それからの50年： M.P.マーフィー
L.A.オニール
5) 自己組織化と進化の論理： スチュアート・カウフマン
6) 脳機能の原理を探る： ハーマン・ハーケン
7) 生命を進化させる究極のアルゴリズム： レスリー・バリアント(Leslie
Valiant)
8) クオークとジャガー： マレイ ゲルマン
9) 記憶のしくみ ラリー・Ｒ・スクワイア エリック・Ｒ・カンデル
10) Dimensional Reduction in Quantum Gravity ヘーラルト・トホーフト(G.
't Hooft)
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9310026 :
11) The holographic principle Bousso, Raphael
hep-th/0203101
12) Information in the Holographic Universe ヤコブ・ベッケンシュタイン(Bekenstein, Jacob D.)
http://www.sciam.com/article.cfm?articleid=000AF072-4891-1F0A-97AE80A84189EEDF：
http://www.phys.huji.ac.il/~bekenste/Holographic_Univ.pdf
13) Changes in cortical dopamine D1 receptor binding associated with cognitive
training. McNab F etc.
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/19197069
14) 進化しすぎた脳 池谷祐二氏
15) 脳には妙なクセがある 池谷祐二氏
16) 脳はなにかと言い訳をする 池谷祐二氏
17) 波動の法則 足立育朗氏
18) 波動の報告書 小林正観氏
19) 脳科学の教科書 こころ編 理化学研究所 脳化学総合研究センター編
20) 脳は物理学をいかに創るか 武田 暁氏
21) 心にいどむ認知脳科学 酒井邦嘉氏
22) Shock Medicine Kevin J. Tracey SCIENCE AMERICAN March 2015
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